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如何用 Python 中的 Matplotlib 计算并绘制一个累积分布函数？

原文:https://www.geeksforgeeks.org/如何用 python 中的 matplotlib 计算和绘制累积分布函数/

先决条件: 马特洛特利

Matplotlib 是 Python 中的一个库，它是 NumPy 库的数字-数学扩展。实值随机变量 X 的累积分布函数 (CDF)，或者只是 X 的分布函数，在 X 处求值，是 X 取小于或等于 X 的值的概率。

CDF 的性质:

  • 每个累积分布函数 F(X)都是非递减的
  • 如果 cdf 函数的最大值在 x，F(x) = 1。
  • CDF 的范围从 0 到 1。

方法 1:使用直方图

可以使用概率分布函数计算 CDF。随机变量的每个点将累积形成 CDF。

示例:

包含 2 个球的组合套装可以是红色或蓝色的，可以在下面的套装中。

{RR，RB，BR，BB}

t ->红球数量。

P(x = t) -> t = 0 : 1 / 4 [BB]

t = 1 : 2 / 4 [RB，BR]

t = 2 : 1 / 4 [RR]

CDF :

F(x) = P(x<=t)

x = 0 : P(0) -> 1 / 4

x = 1 : P(1) + P(0) -> 3 / 4

x = 2 : P(2) + P(1) + P(0) -> 1

接近

  • 导入模块
  • 声明数据点的数量
  • 初始化随机值
  • 使用上述数据绘制直方图
  • 获取直方图数据
  • 使用直方图数据查找 PDF
  • 计算 CDF
  • CDF 打印

示例:

蟒蛇 3

# defining the libraries
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
%matplotlib inline

# No of Data points
N = 500

# initializing random values
data = np.random.randn(N)

# getting data of the histogram
count, bins_count = np.histogram(data, bins=10)

# finding the PDF of the histogram using count values
pdf = count / sum(count)

# using numpy np.cumsum to calculate the CDF
# We can also find using the PDF values by looping and adding
cdf = np.cumsum(pdf)

# plotting PDF and CDF
plt.plot(bins_count[1:], pdf, color="red", label="PDF")
plt.plot(bins_count[1:], cdf, label="CDF")
plt.legend()

输出:

PDF 和 CDF 的直方图:

绘制的 CDF:

CDF 绘图

方法 2:数据排序

该方法描述了如何使用排序数据计算和绘制 CDF。为此，我们首先对数据进行排序，然后处理进一步的计算。

接近

  • 导入模块
  • 声明数据点的数量
  • 创建数据
  • 按升序对数据进行排序
  • 获取 CDF
  • CDF 打印
  • 显示图

示例:

蟒蛇 3

# defining the libraries
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
%matplotlib inline

# No of data points used
N = 500

# normal distribution
data = np.random.randn(N)

# sort the data in ascending order
x = np.sort(data)

# get the cdf values of y
y = np.arange(N) / float(N)

# plotting
plt.xlabel('x-axis')
plt.ylabel('y-axis')

plt.title('CDF using sorting the data')

plt.plot(x, y, marker='o')

输出:

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